Geometrie ve škole

Můj článek, dnes ještě aktuálnější, než v roce 1999, kdy jsem jej napsala v prvním internetovém časopise pro děti www.jablko.cz
jablko_banerNaučit děti učit se zajímavě - to je hlavní úkol školy dneška. Je znám fakt, že děti z roka na rok stále méně rády chodí do školy pro nezajímavosti učení, strachu z neoblíbených předmětů a svého neúspěchu. Na konci prázdnin se na školu těší snad už jen prvňáčci. 

Škola je „práce“ dětí, trvající mnoho hodin denně.
Zkusme to přirovnat k dospělým, kteří chodí neradi do práce. Můžeme od nich čekat dobré výsledky? A co radost z práce, obejdeme se bez ní?
Stejně jako dospělí, tak i děti si pak vyhledávají různé “náhražky“. U dětí končí třeba až u šikany, kterou si některé z nich „zpříjemňují“ školu.

Jak na tento problém?
Především učinit školu zajímavější, přizpůsobit učení dnešním požadavkům a preferovat u dětí a studentů jejich vlastní tvořivou práci. Všechny průzkumy ukazují, že k nezajímavým a obávaným předmětům se řadí matematika. Budu nadále hovořit o matematice.
Odbouráním maturity z matematiky sice sníží obavy z maturity, ale v konečném důsledku se mládež ochuzuje o možnost rozumového rozvoje. Nachází se mnoho jiných způsobů, jak zvládnout matematiku a naučit se ji učit, třeba učinit ji zajímavou pomocí geometrie.

Už v dávných dobách bylo jasné, že geometrie naučila lidi myslet. To platí stále. V našich školách se tento moudrý citát nevyužívá. Geometrie je ve škole popelkou, ačkoliv by především v nižších třídách měla vládnout matematice. Často, když nezbývá čas v důsledku nějakého časového narušení výuky, vynechává se právě geometrie. Geometrie je velmi důležitá pro další discipliny, výchovu představivosti a tvořivosti.
Vědomosti se lépe zafixují, pokud jsou podpořeny grafickou představou.
Ve vyšších třídách a především na vysoké škole je velmi častý výrok studentů "nemám prostorovou představivost". Má to být obhajoba, proč to neb ono student nezvládá. Je to jasný důkaz toho, že se to nenaučil, neboť prostorové představivosti se dá naučit. Začít se musí už v první třídě ZŠ.
Prostorová představivost usnadní žákům studium v každé době, ať jsou malí, nebo na vysoké škole.
Způsoby zlepšení výuky mohou být různé. Uvedu některé.

Důraz na kreslení náčrtů od ruky.
Nežonglovat s pravítky už tehdy, když dítě nemá zcela jasnou představu, proč by měla být úsečka narýsována absolutně rovně.
Použití pravítek - zde je jim třeba říci, že technici, architekti musí rýsovat přesně pomocí pravítek, ale nejdříve se musí naučit kreslit náčrty.
Učit geometrii zajímavě a logicky na příkladech ze života a podle zásadních pedagogických pravidel. Děti v dnešní době se především musí naučit učit se - čili zvládnout metodiku učení, způsob jak se učit a naučit  přemýšlet.
Geometrie - jednoduchá s kreslením náčrtů i ta složitější s přesnými konstruktivními prvky, se musí stát důležitou součástí matematiky, ne jenom jejím doplňkem, jak je často chápána.

Mnoho let se volá po účinné změně učebních osnov. V průběhu let byly však provedeny pouze kosmetické úpravy, které nezasahují do podstaty věci. Jeden příklad tohoto tvrzení:
Vzdělávací program v 2. a 3. ročník ZŠ je zbytečně rozvleklý. Podíváme-li se do osnov, vidíme, že se skoro totéž opakuje v 1., 2., 3. třídě. Například zdlouhavé seznámení s přímkami a úsečkami.
Proč? Toto učivo jsou schopné - dokonce radostně - pochopit prvňáčci. Děti zatím ztrácí zájem o skutečnou geometrii, která vychovává k představivosti, tvůrčí činnosti a pomáhá v dalších oblastech matematiky a jiných disciplin. Odnaučují se přemýšlet o problémech a získávají jen představu, že se „tyto věci“ musí učit. 
Úsečky, měření, jednotky - cm, dm, metr. Efektivně se tato část dá zvládnout nanejvýš v 2. třídě.  JAK? Malý příklad:

V roce 1987 mně jedna "nebojácná" učitelka dovolila provést v její 2. třídě následujíví pokus:
Žáci si pro začátek ujasní:
-co je přímka (ihned se musí dozvědět, že přímka je nekonečná a nemůžeme ji měřit
-co je úsečka - (dá se změřit) a dělají náčrty od ruky
Dostanou za úkol přinést si do školy metr, pravítka s centimetrovým a milimetrovým měřítkem.

Na další hodinu matematiky si děti přinesly různá "měřidla" - to slovo zaznělo od nich, švadlenský metr, skládací metr, pravítka a dokonce pásmo na měření velkých vzdáleností. To byl první užitečný krok ve výuce měření a pochopení jednotek.

Učitel napíše na tabuli úkol:
Změřte váš sešit, lavici, délku tabule, nebo co vás napadne. Poznamenejte a nakreslete si to do sešitu nebo na papír! A nechá dětem volnost, aby se po třídě pohybovaly a měřily, co chtějí. Děti začaly horlivě měřit, kreslit.
Až si děti dostatečně „pohrají“ s měřením, začne se hodnotit, co kdo a v jakých jednotkách změřil . Učitel samozřejmě opravuje a pochválí děti za jejich práci, prohlédne si jejich náčrtky a může naměřené údaje napsat na tabuli, aby je děti měly na očích.

A společně vyvozuje z toho poznatky:
Už teď se mohou dovědět, že centimetru, decimetru a metru říkáme jednotky délky a proč jsou tak různé.
Dá se už vysvětlit i převod jednotek cm, mm (změřit např. gumu, jiný malý předmět, který žáci mají). Vidí, že guma je dlouhá třeba 3 cm a 5 mm. Kolik je to mm? Že 5 milimetrů je půl centimetru. Zjistí to samostatným poznáním a zapamatují si to. 

Domácí úkol ani netřeba. Když tak jen nedobrovolný, například, jestli dokáží zakreslit a (přibližně) poměřit nábytek, podlahu jejich pokoje, předsíně... Pochvala těch dětí, které úkol splní, napříště motivuje ty ostatní. 
Děti donesly zajímavé domácí úkoly. Vymyslely půdorysům zajímavé názvy jako "zemní plán", vysvětlila jsem, co je to půdorys (že to není zakreslení půdy, jak se domnívali).
Je zde námitka, že se to nedá stihnout za jednu vyučovací hodinu. Ale proč je třeba stihnout to za hodinu? Není toto škodlivý stereotyp?
Podobně se děti rychle naučí vlastní prací obvody rovinných útvarů, obsahy a množství praktických vědomostí, potřebných a spojených s jinými vyučovacími předměty.

Takto pojaté vyučování děti chápou jako prostředek SVÉ REALIZACE. Jako nepovinné domácí úkoly,  jsou některé z nich schopny nakreslit půdorysy pokojů i celých bytů (samozřejmě se všemi znaky dětské kresby), i když nikdy neslyšely, co je to půdorys. Nejsou to sice všechny děti ve třídě, které takto splní úkol. Jsou zde ještě ostatní žáci, kterým vyhovuje dobrovolný úkol neudělat. Zde se naskýtá otázka, co je užitečnější pro tyto děti ze dvou možností, které nastanou:
- Vypracovávat nezáživné domácí úkoly, které je nebaví,
- Nebo přijdou na to, že jsou schopni udělat to, co jejich spolužáci a časem se zapojí.
 
Stejným způsobem, vlastní prací, se děti rychle naučí obvody rovinných útvarů atd. Podobných případů, kdy se dá efektivněji učit je mnoho. Je to nauka o číslech, číselné ose, rovinných, o prostorových tělesech a další. Děti mají při tom představu své objevné práce. 
     Shrnutí: Děti se vlastním poznáváním  naučí fakta, a to trvale a lépe, než když jim to předloží v sebelepším výkladu učitel! Vyloučí se tak  nepozornost žáků. Tento způsob není usnadněním práce učitele, je naopak náročnější, usměrňovat řídit „samovýuku“ dětí, ale výsledky jsou nepoměrně lepší. V konečném důsledku to znamená i rychlejší a efektivnější výuku. Děti mají rády činnost, aktivitu. Získají dojem, že něco dělají. 

U dětí se využije zájem, motivace, což jsou podstatné faktory pro zapamatování.
Rozdělení stejného učiva do 2., 3, a dokonce 4. třídy je plýtvání časem dětí. Zároveň se vytváří u dětí nezájem a neschopnost tvořivě se učit. Popírá se tím základní psychologická podstata učení: Učí se dítě, učitel sděluje, usměrňuje a řídí, je “ředitelem“ vyučovacího procesu.

Celý tento problém chápou učitelé správně, zřejmě jej tak vnímá i mnoho rodičů. Vyhledávají pro děti alternativní školy, soukromé školy. Stále však učitelé jsou vázáni předepsanými osnovami.
Rámcový vzdělávací program nesplnil očekávané. Záleží na učiteli a řediteli školy, jak tento program naplní. V žádném případě by nemělo být problém, jestli hodina matematiky se protáhne na dvě hodiny. Jediným rozumným zdůvodněním je, že za tu dobu se děti naučí to, co dřív třeba za pět hodin.
V čem je problém?
Učební plány, mnoho slov, nesmyslných metodických pomůcek, které často předpokládají, že učitelé jsou retardovaní a neschopní efektivně učivo vysvětlit...
V současné škole panuje domněnka, že jen přesně podle osnov se dá dítě připravit na vyšší stupeň školy. Výuka v některých třídách se účelově zaměřuje k tomu, aby žák úspěšně vykonal přijímací zkoušky.
Pokud se dítě už od první třídy učí přemýšlet a efektivně zvládat požadavky školy, nebude pro ně problém zvládnout jakýkoliv test, nebo úkol na přijímacích zkouškách. Způsob zvládnutí učiva ve škole bude zároveň dobrým vodítkem při výběru další školy a zároveň určitou zárukou, že toto další studium zvládne bez újmy na duševním zdraví. Učení by pro každé dítě mělo být radostnou činností. Vždyť škola zabírá mnoho let jeho života.
Dalším nepříznivým faktorem ve výuce jsou TESTY. Ale o nich i o známkování až příště.

Hana Daňková

Škola učení    info@SkolaUceni.cz